آزمایشگاه خانه ریاضیات اصفهان

 

آقای پارسا یک معلم ریاضی است. او می‌خواهد در یکی از کلاس‌هایش به دانش‌آموزان علاقمند “رابطه بازگشتی” را یاد بدهد. او مساله برج هانوی را برای این کار انتخاب کرده است. مساله به صورت زیر است :

حول یکی از سه میله، n حلقه که دارای قطرهای متفاوتند به ترتیب نزولی قطر چیده شده‌اند، یعنی بزرگترین حلقه در زیر قرار دارد. می‌خواهیم با رعایت شرایط زیر این حلقه‌ها را به یک میله دیگر انتقال دهیم.

• الف) هر بار فقط یک حلقه را حرکت بدهیم.
• ب) هیچ وقت یک حلقه بزرگتر روی یک حلقه کوچکتر قرار نگیرد.

او پس از طرح مساله از دانش‌آموزان پرسید : “خوب، حالا با چند حرکت می توانید مهره ها را از میله اولیه به میله‌ای دیگر منتقل کنید؟ یادتان باشد که قوانین بازی را رعایت کنید.”
اما دانش‌آموزان در عوض پاسخ گفتن به پرسش معلم، فقط او را نگاه کردند. چون آنها نمی‌توانستند در ذهنشان و یا حتی روی صفحه کاغذ این بازی را انجام دهند. معلم متوجه این موضوع شد و به دنبال راه چاره‌ای گشت. او می‌داند که برای انجام بازی نیاز به یک برج هانوی واقعی است. پس دانش آموزان را به آزمایشگاه خانه ریاضیات راهنمایی کرد.

در این آزمایشگاه علاوه بر برج هانوی، می توانید به بررسی بعضی مسایل معروف ریاضی به طور عملی بپردازید، از جمله :

•  مساله پل‌های کونیگسبرک،
•  نمایش اعداد در مبنای 2،
•  بخش پذیری بر 7،

اثبات‌های بدون کلام شامل  :

•  اثبات قضیه فیثاغورث،
•  اثبات اتحاد اول، دوم و مزدوج و …
•  نوار موبیوس، بطری کلاین، مکعب چهاربعدی،
•  مربع جادویی (وفقی)،
•  و …

دانش‌آموزان در دوره‌های “آشنایی با ریاضیات” یک یا دو جلسه به این آزمایشگاه می‌آیند. در این آزمایشگاه دانش آموزان گروه‌های چند نفره تشکیل می‌دهند، سپس سعی می‌کنند معماهای مطرح شده در هر بازی را حل کنند. علاوه بر این‌که مهارت‌های کارگروهی دانش آموزان افزایش می‌یابد، با شاخه‌های مختلف ریاضی نیز آشنا می‌شوند.